【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ABC=72°,BD是高線,BE是角平分線,若AB=12cm,則CE=_______cm,則∠DBE=_____度.
【答案】12 18
【解析】
利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行計算即可;
∵CA=CB,∠ABC=72°,
∴∠ACB=180°-2×72°=36°,
∵BE是角平分線,
∴∠EBC=∠ABC=36°,
∴三角形EBC為等腰三角形,
∴∠BEC=180°-36°-36°=108°,
∴∠BED=180°-108°=72°,
∵BD是高線,
∴∠BDE=90°,
∴∠DBE=180°-90°-72°=18°,
∴∠ABD=72°-18°-36°=18°,
∴△BDA≌△BDE(ASA)
∴AB=BE,
又∵三角形EBC為等腰三角形,
∴AB=CE=12cm.
故答案為:12,18.
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【題目】已知,點O是直線AB上一點,OC、OD為從點O引出的兩條射線,∠BOD=30°,∠COD=∠AOC.
(1)如圖①,求∠AOC的度數(shù);
(2)如圖②,在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°,請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系 ;
(3)在(2)的條件下,若OM為∠BOC的角平分線,試說明∠AON=∠CON.
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成,其中第個圖形有顆棋子,第個圖形一共有顆棋子,第個圖形一共有顆棋子,,則第個圖形中棋子的顆數(shù)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,∠B=70°,D是AC邊上一定點,過點D將紙片的一角折疊,使點C落在BC下方C′處,折痕DE與BC交于點E,當(dāng)AB與∠C′的一邊平行時,∠DEC'=_____度.
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【題目】以下說法合理的是( )
A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是30%
B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6
C. 某彩票的中獎機(jī)會是2%,那么如果買100張彩票一定會有2張中獎。
D. 在一次課堂進(jìn)行的試驗中,甲、乙兩組同學(xué)估計硬幣落地后,正面朝上的概率分別為0.48和0.51。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形,則四邊形AEFD的面積S=__________.
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【題目】(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,∠B=30°,連接AD.
(1)若∠BAD=45°,求證:△ACD為等腰三角形;
(2)若△ACD為直角三角形,求∠BAD的度數(shù).
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【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?
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