【題目】為加快智慧校園建設(shè),某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批兩種型號(hào)的一體機(jī),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬元,且用萬元恰好能購買型一體機(jī)和型一體機(jī).

1)列二元一次方程組解決問題:求每套型和型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元?

2)由于需要,決定再次采購型和型一體機(jī)共套,此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來上漲,每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購型一體機(jī)套,那么該市至少還需要投入多少萬元?

【答案】1型一體機(jī)的價(jià)格是萬元,型一體機(jī)的價(jià)格是萬元;(21800萬元

【解析】

1)直接利用今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元,且用960萬元恰好能購買500A型一體機(jī)和200B型一體機(jī),分別得出方程求出答案;

2)根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案.

解:(1)設(shè)每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元,每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元.

由題意可得,

解得,

答:每套型一體機(jī)的價(jià)格是萬元,型一體機(jī)的價(jià)格是萬元;

2)設(shè)該市還需要投入萬元,

,

的增大而減小.

,

當(dāng)時(shí),有最小值,,

答:該市至少還需要投入萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知∠AOB=60°,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)120°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點(diǎn)D、E.

(1)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA垂直時(shí)(如圖1),請(qǐng)猜想OE+ODOC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(2)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA不垂直時(shí),到達(dá)圖2的位置,(1)中的結(jié)論是否成立?說明理由;

(3)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CDOA的反向延長線相交時(shí),上述結(jié)論是否成立?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出圖形,若成立,請(qǐng)給于證明;若不成立,線段OD、OEOC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并給出證明。

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【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M 達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),MNB面積最大,試求出最大面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°BC的垂直平分線DEBCD,交ABE,FDE上,且AF=CE=AE

1)說明四邊形ACEF是平行四邊形;

2)當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形,并說明理由.

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【題目】學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動(dòng),將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生,在這次義賣活動(dòng)中,某班級(jí)售書情況如下表:

售價(jià)

數(shù)目

下列說法正確的是(

A.該班級(jí)所售圖書的總收入是B.在該班級(jí)所傳圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是

C.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是D.在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)是

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【題目】某商店購進(jìn)一種商品,單價(jià)30元,試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量夕與每件的銷售價(jià)滿足關(guān)系:=100-2若商店每天銷售這種商品要獲得200元的銷售利潤,那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件?

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【題目】解下列方程

(1) (2)

(3) (4)

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