Question

如果單項(xiàng)式5mx^ay與-5nx^2a-3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)．求
（1）（7a-22）²⁰¹³的值；
（2）若5mx^ay-5nx^2a-3y=0，且xy≠0，求（5m-5n）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同類項(xiàng)

專題：

分析：（1）根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于a的方程，解方程，可得答案；
（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變，可得m、n的關(guān)系，根據(jù)0的任何整數(shù)次冪都得零，可得答案．

解答：解：（1）由單項(xiàng)式5mx^ay與-5nx^2a-3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng)，得
a=2a-3，
解得a=3，
（7a-22）²⁰¹³=（7×3-22）²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1；
（2）由5mx^ay-5nx^2a-3y=0，且xy≠0，得
5m-5n=0，
解得m=n，
（5m-5n）²⁰¹⁴=0²⁰¹⁴=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)，利用了同類項(xiàng)的定義，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都得零．