Question

【題目】如圖1，點A，B，O，C為數(shù)軸上四點，點A對應(yīng)數(shù)，點O對應(yīng)0，點C對應(yīng)3，（AB表示點A到點B的距離）.

（1）填空：點C到原點O的距離______，點B對應(yīng)的數(shù)______.（用含有a的式子）

（2）如圖2，將一刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的點O和點C，若，求a的值和點A在刻度尺上對應(yīng)的刻度。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點A以1單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時點C向左運(yùn)動，若運(yùn)動3秒時，點A和點C到原點O的距離相等，求點C的運(yùn)動速度.

Answer 1

【答案】（1）3；a+2；（2）a=4，點A的刻度為2.4cm；（3）點C的速度是 單位長度/秒或單位長度/秒.

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離解答即可；

（2）先確定一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的距離，然后再根據(jù)兩點間的距離解答即可；

（3）根據(jù)題意列出方程解答即可．

(1)點C到原點O的距離3；點B對應(yīng)的數(shù)a+2；

故答案為：3；a+2；

(2)∵AB=2，BC=5，C對應(yīng)3

∴a=37=4，

∵刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的點D和點C，又OC=3

∴(8.76)÷3=0.9

即個單位長度對應(yīng)0.9cm，

∵AC=7

∴點A在刻度尺上對應(yīng)的刻度

8.70.9×7=2.4 cm；

(3)3秒鐘時點A對應(yīng)1

①點C與點A關(guān)于原點對稱

點C的速度單位長度/秒；

②點C與點A重合點C的速度單位長度/秒；

綜上點C的速度是 單位長度/秒或單位長度/秒.