【題目】任何一個(gè)正整數(shù)都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解稱為正整數(shù)的最佳分解，并定義一個(gè)新運(yùn)算.例如：12=1×12=2×6=3×4，則.那么以下結(jié)論中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一個(gè)完全平方效，則；④若是一個(gè)完全立方數(shù)（即，是正整數(shù)），則.正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

首先讀懂這種新運(yùn)算的方法，再以法則計(jì)算各式，從而判斷．

依據(jù)新運(yùn)算可得①2=1×2，則F(2)＝，正確；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6，則F(24)＝，正確；

③若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1，正確；

④若n是一個(gè)完全立方數(shù)（即n=a3，a是正整數(shù)），如64=43=8×8，則F（n）不一定等于，故錯(cuò)誤．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6＋3．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，黑桃4，方片5）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先取一張，取出的牌不放回，乙從剩余的牌中取一張.

（1）設(shè)、分別表示甲、乙取出的牌面上的數(shù)字，寫出的所有結(jié)果；

（2）若甲取到紅桃3，則乙取出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)剛好落在軸上，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A，B，O，C為數(shù)軸上四點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)0，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)3，（AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）.

（1）填空：點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離______，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)______.（用含有a的式子）

（2）如圖2，將一刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)C，若，求a的值和點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)A以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離相等，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+4（k≠0）與x軸，y軸，交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是BO的中點(diǎn)且tan∠ABO=

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點(diǎn)M是直線AC的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，CD=CE，連接DE，點(diǎn)M是線段DE的中點(diǎn).

（1）如圖1，連接CM，若AC=16，CD=10，求DE的長(zhǎng)

（2）如圖2，點(diǎn)F在菱形的外部，DF=DM，且∠CDA=∠FDE，連接FM交AD于點(diǎn)G，FM的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)N，求證：CN=AG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為.例如，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以.

（1）計(jì)算：和；

（2）若是“相異數(shù)”，證明：等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF＝CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接OG．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（3）若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面積.

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