【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.
③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
【答案】(1)t=2min;(2)①甲登山上升的速度是10m/min;y=10x+100(0≤x≤20);x=3,10,13
【解析】試題分析:(1)根據(jù)速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度,即可算出乙在A地時所用的時間
①求得乙提速后乙的速度,根據(jù)乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,即可求得甲的速度.
②找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
③分和兩種情況,根據(jù)高度=初始高度+速度×時間即可得出乙登上過程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;令二者做差等于70即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
試題解析:
(1) 解得:
故答案為:2.
(2)①乙提速后,乙的登上速度為:
乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
甲登山上升的速度是10m/min;
故答案為:10.
∵甲登山上升的速度是10m/min,
∴甲登山所用的時間為20min.
即點
由圖像可知點
設(shè)直線CD的函數(shù)關(guān)系式:
③當時,
時,y=30+10×3(x2)=30x30.
∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為
(3)當10x+100(30x30)=70時,解得:x=3;
當30x30(10x+100)=70時,解得:x=10.
當時,解得:x=13.
答:登山3分鐘或10分鐘或13分鐘時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推進陽光體育活動的開展,某學(xué)校決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A 排球;B 乒乓球;C 籃球;D 羽毛球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小;
(4)若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都喜歡乒乓球運動,現(xiàn)從這四名同學(xué)中任選兩名進行對抗練習(xí), 求恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年1月20日,山西迎來了“復(fù)興號”列車,與“和諧號”相比,“復(fù)興號”列車時速更快,安全性更好.已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米,“復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米,其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外).經(jīng)查詢,“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你認為其中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】請在橫線上和括號內(nèi)填上推導(dǎo)內(nèi)容或依據(jù).
如圖,已知 , ,求證: .
證明: (已知),
( ),
( ).
( ).
( ).
∵ (已知),
( ).
( ).
( ).
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【題目】已知用3輛A型車和2輛B型車一次可運貨19噸;用2輛A型車和3輛B型車一次可運貨 21噸.(每輛車每次都滿載貨物)
(1)求1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可以運多少噸?
(2)某貨物中心現(xiàn)有49噸貨物,計劃同時租用A型車和B型車若干輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物,請問有哪幾種不同的租車方法.
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【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長600km的普通公路,另一條是全長480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)40°,得到△A′B′C′,若點C′恰好落在邊BA的延長線上,且A′C′∥BC,連接CC′,則∠ACC′=度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,OE垂直于弦AB,垂足為點D,交⊙O于點C,∠EAC=∠CAB.
(1)求證:直線AE是⊙O的切線;
(2)若AB=8,sin∠E= ,求⊙O的半徑.
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