Question

正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=-3x+b的圖象交于點(diǎn)P（1，m）
（1）求出m和b的值；
（2）畫出函數(shù)y=2x和y=-3x+b的圖象，并求出它們與y軸圍成的三角形的面積．
（3）填表：

x	0	1
y=2x	0	2
x	0	1
y=-3x+b	5	0

Answer 1

分析：（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)得到m的值，然后代入一次函數(shù)求得b的值即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo)利用兩點(diǎn)法作圖即可；
（3）根據(jù)告訴的自變量的值和求得的函數(shù)解析式填表即可；

解答：解：（1）把P（1，m）代入y=2x中得           
m=2
把P（1，2）代入y=-3x+b中得：b=5
（2）y=-3x+5的圖象與y軸交于（0，5），
故圖象為：

面積為：

1

2

×5×1=

5

2

；
（3）

x	0	1
y=2x	0	2
x	0	1
y=-3x+b	5	0

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在作一次函數(shù)的圖象時(shí)可以采用兩點(diǎn)法作圖．