如圖所示，邊長為1 的正方形網(wǎng)格中有格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和格點O，若把△ABC繞點O逆時針旋轉90°．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC旋轉后的圖形；
（2）求點C在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑長度．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉90°后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)勾股定理列式求出OC的長度，然后利用弧長公式列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）∵OC=
12+42
=
17
，
∴點C在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑長度=
90•π•
17
180
=
17
2
π．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，勾股定理的應用，弧長公式，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限精英家教網(wǎng)，將△OAB繞O點順時針旋轉30°后，恰好A點在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上．
（1）求雙曲線y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時針方向旋轉多少度后，A點再次落在雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，邊長為a的正方形ABCD中，有以A為圓心的弧
EF
，⊙O和BC，CD，
EF
都相切，且⊙O的周長等于
EF
的長，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為2的正方形OABC如圖放置在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c精英家教網(wǎng)過點A，B，且12a+5c=0．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以每秒2個單位的速度向點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以每秒1個單位的速度向點C移動，設移動時間為t秒．當線段PQ的長取得最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P，B，Q，R為頂點的四邊形為平行四邊形？如存在，求出點R的坐標；如不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，P、Q點在運動過程中，拋物線上是否還存在其它點R，使得以P，B，Q，R為頂點的四邊形為平行四邊形？如存在，求出點R的坐標；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、高為50cm，底面周長為50cm的圓柱，在此圓柱的側面上劃分（如圖所示）邊長為lcm的正方形，用四個邊長為lcm的小正方形構成“T”字形，用此圖形是否能拼成圓柱側面？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為a的兩個正方形，其中一個正方形的一個頂點恰巧在另一個正方形的中心上，則它們重疊部分（陰影部分）的面積為
1
4
a2
1
4
a2
．

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