在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球,它們只有顏色上的區(qū)別.
(1)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,求摸出紅色小球的概率.
(2)現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球,放入另一個(gè)不透明的空布袋中,甲乙兩人約定做如下游戲:兩人分別從這兩個(gè)布袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球,若顏色相同,則甲獲勝;若顏色不同,則乙獲勝.請(qǐng)用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能結(jié)果,并用概率知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平.
(1)!
(2這個(gè)游戲是公平的.
【解析】
分析:(1)根據(jù)概率公式直接求出摸出紅色小球的概率即可;
(2)利用樹狀圖法或列表表示出所有可能,進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率進(jìn)行比較即可。
解:(1)∵布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球,
∴摸出紅色小球的概率為:!
(2)∵現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球,放入另一個(gè)不透明的空布袋中,
∴畫樹狀圖得出:
∵共有6種情況,兩小球顏色相同和不同的情況各有3種,
∴甲獲勝的概率為:,∴乙獲勝的概率為:。
∵二者概率相等,∴這個(gè)游戲是公平的.
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