探索關(guān)于x的方程（b-x）2-4（a-x）（c-x）=0的實數(shù)根的情況（a、b、c均為實數(shù)）．
考點：根的判別式
專題：
分析：把方程整理成一般形式，再計算其判別式，進(jìn)行判斷即可．
解答：解：
方程可整理為：3x2+（2b-4a-4c）x+（4ac-b2）=0，
其判別式為：△=（2b-4a-4c）2-12（4ac-b2）
=4b2+16a2+16c2-16ab-16bc+32ac+12b2-48ac
=8（2b2+2a2+12c2-2ab-2bc-2ac）
=8（a-b）2+8（a-c）2+8（b-c）2≥0
所以，當(dāng)a≠b≠c時，方程（b-x）2-4（a-x）（c-x）=0的有兩個不相等的實數(shù)根，
當(dāng)a=b=c時，方程（b-x）2-4（a-x）（c-x）=0的有兩個相等的實數(shù)根．
點評：本題主要考查一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，對判別式正確進(jìn)行湊平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有8 500 000噸污水排入江河湖海，這個排污量8 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖折疊成一個正方體后和A面相對的是（　�。�
A、B面B、D面C、E面D、F面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
a-b
a
÷（a-
2ab-b2
a
），其中a=
3
+1，b=
3
-1
（2）如圖，點A、B在∠MON邊上，求作一個點P，使它到邊OM，ON的距離相等，且到點A、B的距離也相等．要求尺規(guī)，不寫作法，必須保留痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩碼頭之間的C碼頭，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為7.5千米時，水流速度為2.5千米/時，A、C兩碼頭之間的航程為10千米，求A、B兩碼頭之間的航程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=4，點P是線段AB上一點，分別以AP、BP為邊作兩個正方形．
（1）如果AP=x，求兩個正方形的面積之和S；
（2）當(dāng)點P是AB的中點時，求兩個正方形的面積之和S1：
（3）當(dāng)點P不是AB的中點時，比較（1）中的S與（2）中S1的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，BH⊥AC，求證：DE+DF=BH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等腰三角形兩邊分別為4和6，求底角正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體積為8立方米的正方體筐中，能否放入一根長為2.5cm的細(xì)木條？能否放入一根長為3.5cm的細(xì)木條？

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同步練習(xí)冊答案