.閱讀與思考:整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式,例如:將式子x2﹣x﹣6分解因式.這個式子的常數(shù)項﹣6=2×(﹣3),一次項系數(shù)﹣1=2+(﹣3),這個過程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常數(shù)項,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項系數(shù).如圖所示.這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”,請同學(xué)們認(rèn)真觀察,分析理解后,解答下列問題.

(1)分解因式:x2+7x﹣18.

(2)填空:若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是      

 


【考點】因式分解-十字相乘法等.

【專題】計算題;閱讀型.

【分析】(1)仿照題中十字相乘法將原式分解即可;

(2)把﹣8分為兩個整數(shù)相乘,其和即為整數(shù)p的值,寫出即可.

【解答】解:(1)原式=(x+9)(x﹣2);

(2)若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是﹣8+1=﹣7;﹣1+8=7;﹣2+4=2;﹣4+2=﹣2,

故答案為:7,﹣7,2,﹣2

【點評】此題考查了因式分解﹣十字相乘法,弄清題中十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB∥CD,AD∥BC,AC和BD交于點O.

求證:OA=OC.

 

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如圖,點C在∠AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了CN∥OA,作圖痕跡中,是(     )

A.以點C為圓心,OD為半徑的弧  B.以點C為圓心,DM為半徑的弧

C.以點E為圓心,OD為半徑的弧   D.以點E為圓心,DM為半徑的弧

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪成兩個直角梯形后,再拼成一個等腰梯形(如圖),通過計算陰影部分的面積,驗證了一個等式,這個等式是( 。

A.a(chǎn)2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a﹣b)2=a2﹣2ab﹣b2  D.a(chǎn)2﹣ab=a(a﹣b)

 

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因式分解:2a2﹣8

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下列計算正確的是(  )

A.2a﹣a=1   B.a(chǎn)2+a2=2a4  C.a(chǎn)2•a3=a5    D.(a﹣b)2=a2﹣b2

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,矩形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,AB=2,BC=3,點E為BC上一點,且BE=1,延長AE交⊙O于點F,則線段AF的長為( 。

A.       B.5       C. +1     D. 

 

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2014年3月8日凌晨,馬來西亞航空公司吉隆坡飛北京的MH370航班在起飛一個多小時后在雷達(dá)上消失,至今沒有被發(fā)現(xiàn)蹤跡.飛機(jī)上有239名乘客,其中154名是中國同胞.中國政府啟動了全面應(yīng)急和搜救機(jī)制,派出多艘中國艦船在相關(guān)海域進(jìn)行搜救.如圖,某日在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船A,B,B船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時刻兩船同時測得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有疑似物C,求此時疑似物C與搜救船A,B的距離各是多少(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若實數(shù)a、b滿足|a+2|,則=__________

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