Question

拋物線y=-x²+bx+c的圖象如圖，若將其向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先求出如圖所示的拋物線的解析式，再根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．

解答：解：由題中圖象可知，對(duì)稱軸為直線x=1，
所以-

b

-2

=1，即b=2．
把點(diǎn)（3，0）代入y=-x²+2x+c，
得0=-9+6+c，解得c=3．
故原圖象的解析式為y=-x²+2x+3，即y=-（x-1）²+4，
將拋物線y=-（x-1）²+4向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得y=-（x-1+2）²+4-3，即y=-x²-2x．
故答案為y=-x²-2x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線解析式的確定及二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．