【題目】如圖，在梯形中，，，且，分別以、AB、為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、、，則、、之間數(shù)量的關系是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

過點A作AE∥BC交CD于點E，得到平行四邊形ABCE和Rt△ADE，根據(jù)平行四邊形的性質和勾股定理，不難證明三個正方形的邊長對應等于所得直角三角形的邊．

解：過點A作AE∥BC交CD于點E，

∵AB∥DC，

∴四邊形AECB是平行四邊形，

∴AB=CE，BC=AE，∠BCD=∠AED，

∵∠ADC+∠BCD=90°，DC=2AB，

∴AB=DE，∠ADC+∠AED=90°，

∴∠DAE=90°那么AD2+AE2=DE2，

∵S1=AD2，S2=AB2=DE2，S3=BC2=AE2，

∴S2=S1+S3．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，把矩形放在平面直角坐標系中，邊在軸上，邊在軸上，連接，且，過點作平分交于點．動點在線段上運動，過作交于，過作交于．

（1）當時，在線段上有一動點，軸上有一動點，連接當周長最小時，求周長的最小值及此時點的坐標；

（2）如圖2，在（1）問的條件下，點是直線上的一個動點，問：在軸上是否存在點，使得是以為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點及對應的點的坐標，若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某�！瓣柟怏w育”活動的開展情況，從該校1000名學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己最喜歡的體育項目），并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）被調查的學生共有多少人？

（2）扇形統(tǒng)計圖中m的值和a的度數(shù)分別是多少？

（3）根據(jù)部分學生最喜歡體育項目的調查情況，請估計全校學生中最喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_______（寫出所有正確答案的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點D的坐標．

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