【題目】在中,
,
,以
為邊在
的另一側(cè)作
,點(diǎn)
為射線
上任意一點(diǎn),在射線
上截取
,連接
、
、
.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)落在線段
的延長(zhǎng)線上時(shí),求
的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)落在線段
(不含邊界)上時(shí),
與
交于點(diǎn)
,請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C點(diǎn)在⊙O上,AD平分角∠BAC交⊙O于D,過(guò)D作直線AC的垂線,交AC的延長(zhǎng)線于E,連接BD,CD.
(1)求證:BD=CD;
(2)求證:直線DE是⊙O的切線;
(3)若DE=,AB=4,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形的對(duì)角線
、
相交于點(diǎn)
,
的平分線交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.若
,則
____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2+1=0,如果方程的兩根之和等于兩根之積,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)M在CD的邊上,且DM=1,ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱,將ΔADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為( )
A. 3 B. C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階,下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖,圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位:cm).請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí),回答下列問(wèn)題(數(shù)據(jù):15,16,16,14,14,15的方差,數(shù)據(jù):11,15,18,17,10,19的方差
:
(1)分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù);
(2)哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服?與哪個(gè)數(shù)據(jù)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)有關(guān)?
(3)為方便游客行走,需要陳欣整修上山的小路,對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城區(qū),某社區(qū)在九月份購(gòu)買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆,共花費(fèi)了27000元.已知甲種綠色植物每盆20元,乙種綠色植物每盆30元.
(1)該社區(qū)九月份購(gòu)買甲、乙兩種綠色植物各多少盆?
(2)十月份,該社區(qū)決定再次購(gòu)買甲、兩種綠色植物.已知十月份甲種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠元
,十月份乙種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠
.因創(chuàng)衛(wèi)需要,該社區(qū)十月份購(gòu)買甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了
,十為份購(gòu)買乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了
.若該社區(qū)十月份的總花費(fèi)與九月份的總花費(fèi)恰好相同,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(感知)“如圖①,,
平分
,作
,
、
分別交射線
、
于
、
兩點(diǎn),連結(jié)
,求
的度數(shù)”為了求解問(wèn)題,某同學(xué)做了如下的分析,
“過(guò)點(diǎn)作
于點(diǎn)
,
于點(diǎn)
,”進(jìn)而求解,則
________
.
(拓展)如圖②,一般地,設(shè),
平分
,作
,
、
分別交射線
、
于
、
兩點(diǎn),連結(jié)
.
(1)求的度數(shù).(用含
的代數(shù)式表示)
(2)若,
,
,則
________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與
軸交于
,
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,拋物線的對(duì)稱軸與
軸交于點(diǎn)
,頂點(diǎn)坐標(biāo)為
.
(1)求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)
不與點(diǎn)
重合,當(dāng)
時(shí),過(guò)點(diǎn)
作
軸,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)
,作
軸于點(diǎn)H,得到矩形
,求矩形
的周長(zhǎng)的最大值;
(3)如圖2,點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)
,使以點(diǎn)
、
、
為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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