【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點是半圓的三等分點，點是半徑上的動點，使的值最小時，（ ）

A.1B.C.2D.3

【答案】C

【解析】

接PA．因為OC⊥直徑AB，所以CO垂直平分AB．根據(jù)“垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”得PB+PD=PA+PD，根據(jù)“兩點之間線段最短”可知，連接BD，與CO相交于P，則AD的長度即為PB+PD的最小值．然后利用解直角三角形的知識求出PO的值即可．

連接PA，與CO相交于P，連接BD．

∵OC⊥AB，

∴CO垂直平分AB，

∴PA=PB，

∴PB+PD=PA+PD，

∴根據(jù)“兩點之間線段最短”可知，AD的長度即為PB+PD的最小值．

∵AB為直徑，

∴∠D=90°，

∵點是半圓的三等分點，

∴ 的度數(shù)為60°，

∴∠A=30°，

∴，

∴；

故答案為：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于兩個點，和圖形，如果在圖形上存在點，（，可以重合）使得，那么稱點與點是圖形的一對平衡點．

（1）如圖1，已知點，；

①設(shè)點與線段上一點的距離為，則的最小值是 ，最大值是 ；

②在，，這三個點中，與點是線段的一對平衡點的是 ；

（2）如圖2，已知的半徑為1，點的坐標為．若點在第一象限，且點與點是的一對平衡點，求的取值范圍；

（3）如圖3，已知點，以點為圓心，長為半徑畫弧交的正半軸于點．點（其中）是坐標平面內(nèi)一個動點，且，是以點為圓心，半徑為2的圓，若上的任意兩個點都是的一對平衡點，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，恰好過點C，已知AB＝4，則圖中陰影部分的面積為_______（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=15，點D，E，P分別是邊AC，AB；BC上的點，且AD=4，AE=4EB．若 是等腰三角形，則CP的長是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知某寫字樓AB的正前方有一座信號塔DE，在高為60m的樓頂B處，測得塔尖E處的仰角為30°，從樓底A處向信號塔方向走30m到達C處，測得塔尖E處的仰角為68°，已知點D，C，A在同一水平線上，求信號塔DE的高度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan 68°≈2.5，≈1.7）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在課外研究中，設(shè)計如下題目：直線過點，，直線與曲線交于點．

（1）求直線和曲線的關(guān)系式．（圖1）

（2）小明發(fā)現(xiàn)曲線關(guān)于直線對稱，他把曲線與直線的交點叫做曲線的頂點．（圖2）

①直接寫出點的坐標；

②若點從點出發(fā)向上運動，運動到時停止，求此時的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了某公司旗下一家加盟店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第天銷售的相關(guān)信息如下表所示：

銷售量（件）

銷售單價（元/件）

當時，

當時，

（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件；

（2）這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在實際銷售的前20天中，公司為鼓勵加盟店接收大學(xué)生參加實踐活動決定每銷售一件商品就發(fā)給該加盟店元獎勵，通過該加盟店的銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前10天中，每天獲得獎勵后的利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設(shè)了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數(shù)學(xué)實踐活動課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課，學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)選修D類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設(shè)計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m．（1）若點（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-4），正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

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