Question

某次考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績?nèi)缦卤硭��?（單位:分）

	A	B	C	D	E	平均分	標準差	極差
英語	82	88	94	85	76	85	6	18
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70	70

（1）請在表中直接填寫出這5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的標準差和極差（結(jié)果可保留根號）;
（2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績的好與差,可采用“標準分”進行比較——標準分大的成績更好．請通過計算說明B同學(xué)在這次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？【注:標準分＝（個人成績―平均分）÷成績的標準差】

Answer 1

（1）標準差為,極差為4;（2）B的數(shù)學(xué)成績更好．

試題分析:（1）極差是最大值與最小值的差,先計算五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差,然后求出標準差;
（2）由（1）得到的數(shù)據(jù),計算A同學(xué)在這次考試中,數(shù)學(xué)與英語的標準分．
試題解析:（1）方差=[（71﹣70）²+（72﹣70）²+（69﹣70）²+（68﹣70）²+（70﹣70）²]=2
標準差為;極差為4;
（2）B的數(shù)學(xué)標準分=（72﹣70）÷=,英語標準分=（88﹣85）÷6=,
因為,所以B的數(shù)學(xué)成績更好．
考點:標準差．