【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有幾對(duì)？分別寫出來．

【答案】圖中一共有6對(duì)相似三角形， ①△ABD∽△CDB；②△ABE∽△FDE；③△AED∽△GEB；④△ABG∽△FCG∽△FDA.

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，再根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似找出相似三角形即可得解．

在ABCD中，AB∥CD，

所以，△ABE∽△FDE，△ABG∽△FCG，

AD∥BC，

所以，△ADE∽△GBE，△FDA∽△FCG，

所以△ABG∽△FDA，△ABD∽△BCD

故圖中相似三角形有6對(duì)．分別為：①△ABD∽△CDB；②△ABE∽△FDE；③△AED∽△GEB；④△ABG∽△FCG∽△FDA.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－3)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一點(diǎn)，若∠P＝40°，則∠ACB等于(　　)

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作AB的垂線，使得BC＝AB，且點(diǎn)C在x軸的上方．

（1）求證：∠CBD＝∠BAO；

（2）如圖2，點(diǎn)A、點(diǎn)B在滑動(dòng)過程中，把AB沿y軸翻折使得AB'剛好落在AC的邊上，此時(shí)BC交y軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CN垂直y軸于點(diǎn)N，求證AH＝2CN；

（3）如圖3，點(diǎn)A、點(diǎn)B在滑動(dòng)過程中，使得點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)C作CF垂直y軸于點(diǎn)F，求證：OB＝AO+CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，且滿足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 問當(dāng)AE長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形EFGH的面積最小?并求出這個(gè)最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．正確的是__．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF， 則下列結(jié)論：

①△EBF≌△DFC；

②四邊形AEFD為平行四邊形；

③當(dāng)AB=AC，∠BAC=1200時(shí)，四邊形AEFD是正方形．

其中正確的結(jié)論是 ．（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的番號(hào)）．

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