【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-3),反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積P點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1) y=- , y=-x+2 ;(2) P點(diǎn)坐標(biāo)為(25,-)(-25,).

【解析】

試題(1)先根據(jù)條件求出點(diǎn)C的坐標(biāo),代入y可求出k的值,把點(diǎn)A,C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式yaxb,然后解方程組可得a,b的值;(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x,代入反比例函數(shù)關(guān)系式可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

試題解析:(1) 因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD為正方形.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-3),所以C的坐標(biāo)為(5,-3),代入y可得:k=-15,所以反比例函數(shù)的解析式為;把點(diǎn)A,C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得,解得,所以一次函數(shù)的解析式為y=-x2

2) 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,得:,所以,代入,得,所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(25,-)或(-25).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,∠B34°,∠ACB104°,ADBC邊上的高,AE是∠BAC的角平分線,則∠DAE_____度.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點(diǎn)P在AC上,PM交AB于點(diǎn)E,PN交BC于點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí),AP=________.

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半徑為2的⊙C, 分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,得到 .

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(2)求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,已知直線y1=x+mx軸、y軸分別交于點(diǎn)AB,與雙曲線x0)分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣12).

1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;

2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)利用圖象直接寫出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1y2?

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【題目】一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為

隨機(jī)摸取一個(gè)小球,求恰好摸到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率;

隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,請(qǐng)用列表法或樹形圖畫出所有的可能性,并求兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)的和為5的概率.

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【題目】如圖,P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),l1l2,l1.l2分別交x軸和y軸于A點(diǎn)和B點(diǎn),則四邊形OAPB的面積為_______

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【題目】如圖在平行四邊形 ABCD ,過點(diǎn) D DE AB 于點(diǎn) E ,點(diǎn) F在邊 CD 上, DF BE ,連接 AF , BF

(1)求證四邊形 BFDE 是矩形;

(2)若 AF 平分 DAB , CF3,BF4 ,求 DF 長.

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【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)GBC延長線上一點(diǎn),AGBD交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,則圖中相似三角形共有幾對(duì)?分別寫出來.

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