如圖，四邊形ABCD的面積是
 
．
考點：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：連接AC，利用勾股定理列式求出AC，再利用勾股定理逆定理判斷出△ACD是直角三角形，然后根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD列式計算即可得解．
解答：解：如圖，連接AC，
由勾股定理得，AC=
AB2+BC2
=
22+12
=
5
，
∵AC2+AD2=5+4=9=CD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD，
=
1
2
×2×1+
1
2
×2×
5
，
=1+
5
．
故答案為：1+
5
．
點評：本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，作輔助線把四邊形分成兩個直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=70°，則∠F=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
8
+2（π-2012）0-（
1
2
）-2-（-1）3-
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)3.8，-10，2π，-
22
7
，0，1.2131415…，1.
•
3
中無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、3C、2D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知∠AOB=30°，P是OA上的一點，OP=12cm，以r為半徑作⊙P．
（1）當r=7cm時，試判斷⊙P與OB位置關系；
（2）若⊙P與OB相離，試求出r需滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a-b+c=2，則拋物線y=ax2+bx+c必過一定點是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）x2-4=0；    
（2）2y2-3=4y（配方法）；
（3）3y（y-1）=2（y-1）；
（4）（x-1）（x+2）=70．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（-40）-（+27）+19-24-（-32）
（2）（ 
3
8
+
1
6
-
3
4
）×（-24）
（3）1
7
8
÷（-3
3
4
）×（-3
1
3
） 
（4）3.59×（-
4
9
）+4.41×（-
4
9
）+5×
4
9

（5）-12004+(-1)5×(
1
3
-
1
2
)÷
1
3
-|-2|   
（6）19
15
16
×（-8）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′關于點O成中心對稱，AB=7，CO=9，則C′D′的值為
 
．

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