Question

【題目】如圖，點線段上，線段，，點、分別是線段、的中點.

（1）求線段的長度；

（2）根據(jù)（1）中計算的結果，設，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？

（3）若題中的條件變?yōu)?/span>“點在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結果.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（3）分類討論，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．

（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點M、N分別是AC、BC的中點，

；

（2）∵線段，，點M、N分別是AC、BC的中點，

；

（3）有變化，理由如下：

①當點C在B點的右邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，

；

②當點C在A點的左邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，

．

③點C在線段AB上時，由(2)得：．