如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與軸交于點．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）證明：（其中是原點）；

（3）若是線段上的一個動點（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖

像及軸于、兩點，試問：是否存在這樣的點，使？若存在，請求出點的坐標；若不

存在，請說明理由．


解：（1）∵點與在二次函數(shù)圖像上，

∴，解得，

∴二次函數(shù)解析式為

（2）過作軸于點，由（1）得，

在中，，在中，，

∵

∴

（3）由與，可得直線的解析式為，

設，（＜＜4），則，

∴. 

∴

當，解得 （舍去），∴

當，解得 （舍去），∴

綜上所述，存在滿足條件的點，它們是與.


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式組的解集為－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


  一次期中考試中，A．B．C．D．E五位同學的數(shù)學、英語成績有如下信息：

A

B

C

D

E

平均分

標準差

數(shù)學

71

72

69

68

70

英語

88

82

94

85

76

85

（1）求這5位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差．

（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分＝（個人成績－平均成績）÷成績標準差．從標準分看，標準分高的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好?

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分解因式：              ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是矩形：

①用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）；

②連結QD，則DQ　　  AQ (填：“＞或＜或 =”)．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定（　　）

  A.△ABD≌△ACD               B.△ABE≌△ACE  

C.△BDE≌△CDE             D.以上答案都不對

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已知點A(m,3)與點B（2，n+1）關于y軸對稱，則m=______,n=________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（    ）

A.1∶2∶3∶4                    B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2                    D.2∶1∶2∶1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3—35所示，△ABC中AD⊥BC，E，F，G分別為BC，AB，AC的中點．求證四邊形DEFG是等腰梯形．

                                          

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