Question

把8張不同的撲克牌交替的分發(fā)成左右兩疊：左一張，右一張，左一張，右一張，…；然后把左邊一疊放在右邊一疊上面，稱為一次操作．重復(fù)進(jìn)行這個(gè)過程，為了使撲克牌恢復(fù)到最初的次序，至少要進(jìn)行操作的次數(shù)是

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)設(shè)8個(gè)按順序的盒子，然后把最初的八個(gè)數(shù)字按照順序分配給每個(gè)盒子，然后每次換牌時(shí)是給盒子里的數(shù)字進(jìn)行變化；也可以一個(gè)一個(gè)換，然后數(shù)次數(shù)，可得一共是三次．

解答：解：假設(shè)牌原來的上下順序?yàn)锳，2，3，4，5，6，7，8，
發(fā)牌是發(fā)上面的牌，理牌是往上面蓋
那么第一次
左邊：7，5，3，A，右邊：8，6，4，2，
蓋上后牌的順序就是7 5 3 A  8 6 4 2
顯然：第1位變到了第4位，
第4位變到了第7位，
第7位變到了第1位，
所以如果經(jīng)過重復(fù)的操作過程，那么上述變化將連續(xù)，
那么經(jīng)過3次，第1位牌回歸．
同理第2位的規(guī)律是2-8-5-2也是3次操作，
其他的位順序也是3次操作，
所以一共進(jìn)行3次即可．
故填：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了推理與論證，可以將10張不同的撲克牌編號(hào)，通過做實(shí)驗(yàn)得出．本題實(shí)踐操作能力較強(qiáng)，有一定的難度．