【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，則點O到邊AB的距離為__________．

【答案】2

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OE＝OF＝OD，設(shè)OE＝x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC＝S△OAB＋S△OAC＋S△OCB，于是可得到關(guān)于x的方程，從而可得到OF的長度．

解：∵點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，

∴OE＝OF＝OD，

設(shè)OE＝x，

∵S△ABC＝S△OAB＋S△OAC＋S△OCB，

∴×6×8＝OF×10＋OE×6＋OD×8，

∴5x＋3x＋4x＝24，

∴x＝2，

∴點O到AB的距離等于2．

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第個等邊三角形的邊長等于__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．

（1）求證：對任意實數(shù)m，方程總有2個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是2，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3，4），其中一次函數(shù)與y軸交于B點，且OA=OB．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形ABOC中，AC=4，雙曲線y=與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E，E為AC邊中點．

（1）求點E的坐標(biāo)；

（2）點P是線段OB上的一個動點，是否存在點P，使∠DPC=90°？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別垂直平分和，交于、兩點，與相交于點.

(1)若的周長為15 cm，求的長.

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=

A．6 B．8 C．10 D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形邊長為1，按要求操作并計算。

（1）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；

（2）將點向下平移5個單位，再關(guān)于軸對稱得到點，則點坐標(biāo)為（_______，_________）；

（3）畫出三角形，并求其面積。

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同步練習(xí)冊答案