【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

（1）求證：FC=AD；

（2）求AB的長.

【答案】（1）證明見解析 ；（2）AB=7cm.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可．

試題解析：（1）∵AD∥BC

∴∠ADC=∠ECF ，

∵E是CD的中點，

∴DE=EC ，

∵在△ADE與△FCE中， ，

∴△ADE≌△FCE(ASA) ，

∴FC=AD ；

（2）∵△ADE≌△FCE，

∴AE=EF，AD=CF ，

∵BE⊥AE ，

∴BE是線段AF的垂直平分線，

∴AB=BF=BC+CF，

∵AD=CF ，

∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了估計一個魚塘里魚的數(shù)量，第一次打撈上來20條，做上記號放入水中，第二次打撈上來25條，其中4條有記號，魚塘大約有魚__________條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（ ）

A. 甲正確，乙錯誤 B. 乙正確，甲錯誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）

（1）直接寫出：S△OAB=　　　　　　；

（2）延長AB交y軸于P點，求P點坐標；

（3）Q點在y軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（　　）

A.同位角相等

B.平行于同一直線的兩條直線互相平行

C.兩個銳角的和是銳角

D.和為180°的兩個角互為鄰補角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=3x2﹣6x+k（k為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A（0.8，y1），B（1.1，y2），C（ ，y3），則有（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y1＞y2＞y3
C.y3＞y1＞y2
D.y1＞y3＞y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，AC是對角線，過點B作BG∥AC交DA的延長線于點G．

（1）求證：CE∥AF；

（2）若∠G=90°，求證：四邊形CEAF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某籃球運動員帶了2件上衣和3條短褲（上衣和短褲分別裝在兩個包里），上衣的顏色是紅色和白色，短褲的顏色是紅色、白色、黃色．
（1）他隨意拿出一件上衣和一條短褲配成一套，用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）他隨意拿出一件上衣和一條短褲，顏色正好相同的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中， ．邊的垂直平分線交邊于點，邊的垂線交邊于點，連接， ，則的度數(shù)為__________．（用含的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案