【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下:甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BCM,O,N,連接ANCM,則四邊形ANCM是菱形.

乙:分別作∠A,∠B的平分線AEBF,分別交BCADE,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷( )

A. 甲正確,乙錯誤 B. 乙正確,甲錯誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

【答案】C

【解析】試題分析:甲的作法正確;四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠DAC=∠ACN,∵MNAC的垂直平分線,∴AO=CO,在△AOM△CON,∴△AOM≌△CONASA),∴MO=NO,四邊形ANCM是平行四邊形,∵AC⊥MN,四邊形ANCM是菱形;

乙的作法正確;∵AD∥BC∴∠1=∠2,∠6=∠7,∵BF平分∠ABC,AE平分∠BAD,∴∠2=∠3,∠5=∠6,∴∠1=∠3,∠5=∠7∴AB=AF,AB=BE,∴AF=BE∵AF∥BE,且AF=BE,四邊形ABEF是平行四邊形,∵AB=AF,平行四邊形ABEF是菱形;故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)為綠化環(huán)境,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示:

(1)n=400時,如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元,那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵?

(2)實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元,其中甲種樹苗買了m棵.

①寫出mn滿足的關系式;

②要使這批樹苗的成活率不低于92%,求n的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,斜邊AC的中點M關于BC的對稱點O,將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至DCE,連接BD,BE,如圖所示.

(1)在①,中,等于旋轉(zhuǎn)角的是 (填出滿足條件的角的序號);

(2)的大。ㄓ煤的式子表示);

(3)NBD的中點,連接MN,用等式表示線段MNBE之間的數(shù)量關系,并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C=90°AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm.若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒2cm.設運動的時間為t秒.

(1)當t= 時,CPABC的周長分成相等的兩部分?

(2)當t= 時,CPABC的面積分成相等的兩部分?

(3)當t為何值時,BCP的面積為12?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個正數(shù)a的平方根是2x35x,則這個正數(shù)a的值是( 。

A.25B.49C.64D.81

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,CD=6cm,當邊CD向右平移時,長方形的面積發(fā)生了變化.

1)這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?

2)如果BC的長為cm,那么長方形的面積可以表為   .

3)當BC的長從12cm增加到20cm時,長方形的面積增加了多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將長為25米長的梯子AB斜靠在墻上,BE長07米。

(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長);

(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑04米(即AC=04米),則梯腳B將外移(即BD長)多少米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E為CD的中點,連接AE、BE,BEAE,延長AE交BC的延長線于點F. 已知AD=2cm,BC=5cm.

(1)求證:FC=AD;

2求AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校舉行做文明郴州人演講比賽,聘請了10位評委為參賽選手打分,賽前,組委會擬定了四種記分方案:方案一:取所有評委所給的平均分;

方案二:在所有評委給的分中,去掉一個最高分,去掉一個最低分,取剩余得分的平均分;

方案三:取所有評委給分的中位數(shù);

方案四:取所有評委給分的眾數(shù).

為了探究四種記分方案的合理性,先讓一名表演選手(不參加正式比賽的)演講,讓10位評委給演講者評分,表演者得分如下表:

評委編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

打分

7.0

7.8

3.2

8.0

8.4

8.4

9.8

8.0

8.4

8.0

(1)請分別用上述四種方案計算表演者的得分;

(2)如果你是評委會成員,你會建議采用哪種可行的記分方案?你覺得哪幾種方案不合適?

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