【題目】如圖1，在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)-9和4.

(1)A，B兩點之間的距離為________.

(2)如圖2，如果以點C為折點，將這條數(shù)軸向右對折，此時點A落在點B的右邊1個單位長度處，則點C表示的數(shù)是________.

(3)如圖1，若點A以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點B以每秒2個單位長度的速度也沿數(shù)軸向右運動，那么經(jīng)過多少時間，A、B兩點相距4個單位長度?

【答案】(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式即可求解；
（2）設(shè)點C表示的數(shù)是x，分別表示出AC、BC，再根據(jù)AC-BC=1列出方程解答即可；

（3）運動t秒后，可知點A表示的數(shù)為-9+3t，點B表示的數(shù)為4+2t，再根據(jù)AB的距離為4，可得方程，解方程即可．

解：（1）AB=4-（-9）=13

（2）設(shè)點C表示的數(shù)是x，
則AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x，
∵A落在點B的右邊1個單位，

∴AC-BC=1,

即AC-BC=x+9-（4-x）=2x+5=1，
解得：x=-2，
∴點C表示的數(shù)是-2．
故答案為：-2．

(3) 設(shè)運動t秒后，點A與點B相距4個單位，

由題意可知點A表示的數(shù)為-9+3t，點B表示的數(shù)為4+2t，
∴，

∴或
解得t=17或9.

答：運動9秒或17秒后，點A與點B相距4個單位．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】對于任意有理數(shù)a，b，定義運算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

（1）求（﹣2）⊙3的值；

（2）對于任意有理數(shù)m，n，請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝　 　（用含m，n的式子表示）．

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【題目】定義：有一個內(nèi)角為90°，且對角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．

（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=　 　；

②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點P的坐標(biāo)是　 　；（整點指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）

（2）如圖3，正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB上的點，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；

（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時，請直接寫出這個準(zhǔn)矩形的面積是　 　．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒

當(dāng)t = 4時，求線段PQ的長度

(2)當(dāng)t為何值時，△PCQ是等腰三角形？

（3）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積等于16cm2？

（4）當(dāng)t為何值時，△PCQ∽△ACB

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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：

①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．

以上結(jié)論正確的有（　�。�

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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【題目】已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，…，依此類推，則的值為（ ）

A.0B.-1C.1009D.-1009

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【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，BC=24 , ,點D為弧BC上一動點，CE垂直直線OD于點E, 當(dāng)點D由B點沿弧BC運動到點C時，點E經(jīng)過的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點，若∠AEF=54，則∠B=（ ）

A. 54 B. 60 C. 72 D. 66

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同步練習(xí)冊答案