已知正實(shí)數(shù)x、y、z、w滿足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
=1，求
2007x+2008y+2009z+2010w
之值．
設(shè)2007x2=2008y2=2009z2=2010z2=A，
∴2007x=
A
x
，2008y=
A
y
，2009z=
A
z
，2010w=
A
w
，
2007
A
=
1
x
，
2008
A
=
1
y
，
2009
A
=
1
z
，
2010
A
=
1
w
，
2007
A
+
2008
A
+
2009
A
+
2010
A
=
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
=1，
A
=
2007
+
2008
+
2009
+
2010

∴2007x+2008y+2009z+2010w=
A
x
+
A
y
+
A
z
+
A
w
，
=A（
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
），
∵
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
w
=1，
∴2007x+2008y+2009z+2010w=A．
∴
2007x+2008y+2009z+2010w
=
A
=
2007
+
2008
+
2009
+
2010
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足方程組
a2+2ab+a=3
b2+2bc+b=4
c2+2ca+c=5
，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足方程組
c+a2+2bc=25
a+b2+2ac=29
b+c2+2ab=18
，求a+b+c的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k，以2k，2k+1，2k-1為三邊的三角形面積是（　�。�
A、12
B、6
C、
12
5
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根為2x+3與y-4，且x-2y=3，則m為（　�。�
A、49B、25C、9D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是b、c，則代數(shù)式a+b+c+bc的值是
0
0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案