【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論： ①abc＜0②2a+b=0③當x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0．④4a+2b+c＜0,其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：①由圖知：拋物線開口向上，得a<0；

拋物線與y軸的正半軸相交，得c>0；

拋物線的對稱軸為x==1，b=-2a，故b>0；

∴abc<0，故①正確；

②∵拋物線的對稱軸為x==1，b=-2a，

∴2a+b=0，故②正確；

③由函數(shù)圖像可知，拋物線與x軸交點橫坐標為-1和3，當或時，函數(shù)的值都等于，故③正確；

④根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關于對稱軸的對稱點是（3，0）；

當x<-1或x>3時，y＜0；當-1<x<3時，y>0.

所以當x=2時，也有y>0，即4a+2b+c>0；故④錯誤；

所以這結論正確的有①②③．

故答案選C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為()，正六邊形的邊長為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長

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重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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【題目】為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是元．超市規(guī)定每盒售價不得少于元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒元時，每天可以賣出盒，每盒售價每提高元，每天要少賣出盒．

當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？

為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于元．如果超市想要每天獲得元的利潤，那么超市每天銷售月餅多少盒？

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【題目】如圖，“主收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a＞1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a﹣1)m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

(2)若高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的(kg)倍，求a的值

(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F．

（1）求證：CD=BE；

（2）若AB=4，點F為DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，且DG=1，求AE的長．

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