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【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°，求出四邊形ABCD是平行四邊形，證出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四邊形ABCD是菱形，根據菱形的性質得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根據菱形的面積公式求出即可．

過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．

∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE=∠ADF=60°．

在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE==1，AB==2，∴BC=AB=2，∴重疊部分的面積是BC×AE=2．

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點為（－3，－6）的拋物線經過點（－1，－4），下列結論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若點（－2，m），（－5，n）在拋物線上，則m＞n；④關于x的一元二次方程的兩根為﹣5和﹣1，其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，點F、B、E、C在同一直線上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．

提供的三個條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

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【題目】如圖，有一枚質地均勻的正十二面體形狀的骰子，其中個面標有“”，個面標有“”，個面標有“”，個面標有“”，個面標有“”，其余的面標有“”，將這枚骰子擲出后：

①””朝上的概率是；②“”朝上的概率最大；③“”朝上的概率和“”朝上的概率一樣大；

④“”朝上的概率是．以上說法正確的有________．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為元，此外還要購置噴灌設備，這項費用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為．每公頃大棚的年平均經濟收益為元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為元．

一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？

若要使收益達到最大，請問應修建多少公頃大棚？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點是等腰三角形的底邊上的一個動點，過點作的垂線，交直線于點，交的延長線于點，請觀察與，它們有何數量關系？并證明你的猜想.

（2）如果點沿著底邊所在的直線，按由向的方向運動到的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，寫出結論.并證明你的猜想.

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【題目】 年中秋節(jié)前夕，某代理商從廠家購進某品牌月餅的、 兩種禮盒，已知購進 種月餅盒、 種月餅盒共元，購進盒 種月餅比購進盒種多用元．

(1)求、兩種月餅禮盒的進價；

(2)若該代理商購進該品牌的這兩種禮盒月餅資金不超過元，購進盒數共盒，且購進種禮盒的數量不超過種禮盒數量的倍，共有幾種進貨方案？銷售時，銷售一盒種禮盒月餅可獲利元，銷售一盒種禮盒月餅可獲利元，并全部售完，請直接寫出獲利最多的進貨方案以及最大利潤.

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【題目】已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3.

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．

探究：⑴如圖1，若點B與點D重合，你認為和全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；

⑵如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷和之間的關系，如果全等，只需寫出結果，如果相似，請寫出結果和相應的相似比；

⑶如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即的長度為多少時，與全等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8, BC=4,將長方形的一角沿AC折疊,則重疊陰影部分△AFC的面積為( )

A. 14B. 12C.10D. 8

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