【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，，，，為中點(diǎn)，為上的一個(gè)動點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，的長度等于__________；

（2）將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，連，當(dāng)線段取得最小值時(shí)，請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)，點(diǎn)，并簡要說明你是怎么畫出點(diǎn)，點(diǎn)的：____________________．

【答案】（1）；（2）圖見解析；取格點(diǎn)，，，，連接，，它們分別與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，，取格點(diǎn)，連接，，它們相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；取格點(diǎn)，，連接，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，連接，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理先求出AB的長，再利用中位線定理可得出DP的長；

（2）如圖1，設(shè)P為AC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P′作P′C′⊥CB交其延長線與點(diǎn)C′，易得△CDP≌△C′P′D，得出P′C′=CD=，從而可得出點(diǎn)P′一定在直線l上，再找出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)K，連接DK與l的交點(diǎn)即可點(diǎn)P′，此時(shí)的值最小，因此根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)先作出直線l（或在直線l上的線段），利用軸對稱的性質(zhì)可得出點(diǎn)K，進(jìn)而可得出點(diǎn)；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)在AC上找一點(diǎn)P，使△CDP≌△QKP′，則有DP=KP′=DP′，即可得出點(diǎn)P．

解：（1）根據(jù)勾股定理得，AB=，

又點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，

∴DP為△ABC的中位線，

∴DP=AB=．

故答案為：；

（2）如圖1，設(shè)P為AC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P′作P′C′⊥CB交其延長線與點(diǎn)C′，

根據(jù)題意可得，DP=DP′，∠PDP′=90°，

∴易得△CDP≌△C′P′D，∴P′C′=CD=，

∴點(diǎn)P′一定在直線l上，

∴再找出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)K，連接DK與l的交點(diǎn)即可點(diǎn)P′，此時(shí)的值最�。�

如圖2，取格點(diǎn)，，，，連接，，它們分別與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，，取格點(diǎn)，連接，，它們相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；

取格點(diǎn)，，連接，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，連接，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．

故答案為：取格點(diǎn)，，，，連接，，它們分別與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，，取格點(diǎn)，連接，，它們相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；取格點(diǎn)，，連接，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，連接，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年全民抗疫期間，抗疫志士莫小貝購進(jìn)一條生產(chǎn)線生產(chǎn)抗疫物質(zhì). 已知該生產(chǎn)線的三個(gè)操作平臺分別排列在同一直線上，順次是甲、乙、丙，其中甲乙平臺之間的距離為40米，乙丙平臺之間的距離為60米，操作甲、乙、丙平臺分別需要20人、70人、60人. 由于時(shí)間倉促無法做到完全自動化，需要在三個(gè)平臺之間建立一個(gè)原材料供給站讓工人自取，有如下兩個(gè)方案：方案一：讓所有工人到供給站的距離總和最��；方案二：讓甲、丙平臺所有工人到供給站的距離之和等于乙平臺所有工人到供給站的距離之和．

(1)若按照方案一建站，供給站距離甲平臺多少米？

(2)若按照方案二建站，供給站距離甲平臺多少米？

(3)在(2)的條件下，若甲平臺的工人數(shù)增加人()，那么隨著的增大，供給站將距離甲平臺將越來越遠(yuǎn)，還是越來越近？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，與相切于點(diǎn)，直徑與交于點(diǎn)，弦與交于點(diǎn)，，，，則的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）交直線：于點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，且過點(diǎn)，連接，.

（1）求此拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試探究點(diǎn)在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在拋物線上，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸分別交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)在第一象限的拋物線上，連接，.試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線是否存在一點(diǎn)，滿足？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)：如果不存在，請明理由；

（3）存在正實(shí)數(shù)，（），當(dāng)時(shí)，恰好滿足，求，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店第一次用1200元購進(jìn)一批大櫻桃，很快售完；又用2500元購進(jìn)第二批大櫻桃，所購公斤數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每公斤多了5元．

（1）求第一批大櫻桃每公斤進(jìn)價(jià)多少元？

（2）若以每公斤150元的價(jià)格銷售第二批大櫻桃，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元，剩余的大櫻桃每公斤售價(jià)至少打幾折（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，圖②分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿、箱長、拉桿的長度都相等，即，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)在上，支桿，，，．

請根據(jù)以上信息，解決下列問題；

（1）求的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）求拉桿端點(diǎn)到水平滑桿的距離（結(jié)果保留到）．

參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長．

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同步練習(xí)冊答案