【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=AB， E是AB邊的中點(diǎn)，G、F為 BC上的點(diǎn)，連接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為( )

A.48B.36C.30D.24

【答案】C

【解析】

連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個(gè)三角形的面積再相加即可．

解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對(duì)角線交點(diǎn)，

∴O為AC中點(diǎn)，

又∵E為AB中點(diǎn)，

∴EO為三角形ABC的中位線，

∴EO∥BC，

∴MN⊥EO且MN=

即EO=5，

∵AC=AB，

∴BP=PCBC=5，

在Rt△APB中，，

∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6

∴，，

∴,

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2，以AD2為一邊，做第二個(gè)菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D3，以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3，使∠B3=60°，依此類推，這樣做的第2020個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在中，點(diǎn)，，分別是邊，，上，且，∥，若，求的度數(shù).請(qǐng)把下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整.（請(qǐng)?jiān)诳丈咸顚?xiě)推理依據(jù)或數(shù)學(xué)式子）

解：∵

∴∥（_____________________________）

∴____________（_______________________）

∵∥

∴_________（_____________________）

∴

∵

∴_____________

應(yīng)用：如圖②，在中，點(diǎn)，，分別是邊，，的延長(zhǎng)線上，且，∥，若，則的大小為_____________（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，，，平分，平分，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓柱的底面半徑是2cm,當(dāng)圓柱的高h(cm)由大到小變化時(shí),圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化。

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么?

(2)在這個(gè)變化過(guò)程中，寫(xiě)出圓柱的體積為V與高h之間的關(guān)系式?

(3)當(dāng)h由5cm變化到10cm時(shí)，V是怎樣變化的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)共抽取___名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)（2）的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).點(diǎn)P第1次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，接著，第2次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第4次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移5個(gè)單位至點(diǎn)，…，按照此規(guī)律，點(diǎn)第2019次平移至點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：將邊長(zhǎng)為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

探究：要研究上面的問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

如圖①，連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：

邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，共有個(gè)；

邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).

探究二：將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

如圖②，連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，共有個(gè)；邊長(zhǎng)為2的正三角形共有個(gè).

探究三：將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）

結(jié)論：將邊長(zhǎng)為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？

（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）

應(yīng)用：將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有______個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有______個(gè).

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