已知△ABC中，AB=4，BC=6，BD是△ABC的中線，則BD的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：如圖，作輔助線，證明△ADE≌△CDB，借助三角形的三邊關(guān)系問題即可解決．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)BD到E，使DE=BD，連接AE；
在△ADE與△CDB中，
AD=CD
∠ADE=∠CDB
DE=BD
，
∴△ADE≌△CDB（SAS），
∴AE=BC=6；
∵AE-AB＜BE＜AE+AB，
即6-4＜2BD＜6+4，
∴1＜BD＜5，
即BD的取值范圍是1＜BD＜5．
故答案為：1＜BD＜5．
點(diǎn)評(píng)：該命題以三角形為載體，以全等三角形的判定及其性質(zhì)的考查為核心構(gòu)造而成；作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-
π
3
，
364
，
7
，0.3030030003，-
22
7
，3.14中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你能求得m、n的值，使得方程組
x+y=n
x=2
與
y=3
x+2y=m
有相同的解嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為a，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，
a
2
長(zhǎng)為半徑作圓，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12，它的斜邊長(zhǎng)為（　�。�
A、13
B、
2
C、13或
1
2
D、13或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF．
（1）求證：CD=BF．
（2）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，△ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店銷售一種商品，通過記錄，發(fā)現(xiàn)該商品從開始銷售至銷售的第x天結(jié)束時(shí)（x為整數(shù)）的總銷量y（件）滿足二次函數(shù)關(guān)系，銷量情況記錄如下表：
x0123
y058112162
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫自變量的取值范圍）；
（2）求：銷售到第幾天結(jié)束時(shí)，該商品全部售完？
（3）若第m天的銷量為22件，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin215°+cos215°-cos230°×tan60°=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙二人在400m環(huán)形跑道上同一起點(diǎn)同時(shí)背向起跑，25秒后相遇，若甲先從起跑點(diǎn)出發(fā)，半分鐘后，乙也從該點(diǎn)同向出發(fā)追趕甲，再過3分鐘后乙追上甲，假設(shè)二人的速度不變，求甲，乙二人的速度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案