Question

已知線段AB=7cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，O為AC的中點，則AO=

 

．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：分類討論：點C在線段AB內，點C在線段AB外，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質，可得答案．

解答：解：當點C在線段AB內時，由線段的和差，得
AC=AB-BC=7-2=5cm，
由O為AC的中點，得
AO=

1

2

AC=

1

2

×5=

5

2

（cm），
當點C在線段AB外時，由線段的和差，得
AC=AB+BC=7+2=9cm，
由O為AC的中點，得
AO=

1

2

AC=

1

2

×9=

9

2

（cm），
綜上所述：AO=

5

2

（cm），或AO=

9

2

（cm），
故答案為：

5

2

cm，

9

2

cm．

點評：本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．