【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品，成本價(jià)為20元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)之間的關(guān)系如圖所示，規(guī)定每千克售價(jià)不能低于30元，且不高于80元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每天的總利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）y=-x+180；（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為80元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6000元

【解析】

（1）將點(diǎn)（30，150）、（80，100）代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；
（2）由題意得：w=（x-20）（-x+180）=-（x-100）2+6400，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解：（1）將點(diǎn)(30,150)、(80,100)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：

，

解得：，

故函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x+180

（2）由題意得：w=(x-20)(-x+180)=-(x-100)2+6400

∵-1＜0，故當(dāng)x＜100時(shí)，w隨x的增大而增大，

∵30≤x≤80，

當(dāng)x=80時(shí)，w取最大值，此時(shí)，w=6000．

故銷(xiāo)售單價(jià)定為80元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，m）．

（1）填空：一次函數(shù)的表達(dá)式為　 　，反比例函數(shù)的表達(dá)式為　 　；

（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，它通常用字母表示，我們可以用公式來(lái)計(jì)算等差數(shù)列的和．（公式中的n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，）

例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋×2＝120．

用上面的知識(shí)解決下列問(wèn)題．

（1）計(jì)算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116

（2）某縣決定對(duì)坡荒地進(jìn)行退耕還林．從2009年起在坡荒地上植樹(shù)造林，以后每年植樹(shù)后坡荒地的實(shí)際面積按一定規(guī)律減少，下表為2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．問(wèn)到哪一年，可以將全縣所有坡荒地全部種上樹(shù)木．

2009年

2010年

2011年

2012年

植樹(shù)后坡荒地的實(shí)際面積（公頃）

25 200

24 000

22 400

20400

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. “打開(kāi)電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件

B. “拋一枚硬幣，正面進(jìn)上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

D. 為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點(diǎn)P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿(mǎn)足∠BPC=90°，則t的最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長(zhǎng)線(xiàn)交邊AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：AD2=DPPC；

（2）請(qǐng)判斷四邊形PMBN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)．若=，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在四個(gè)月的試銷(xiāo)期內(nèi)，只銷(xiāo)售A，B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)．試銷(xiāo)結(jié)束后，將決定經(jīng)銷(xiāo)其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷(xiāo)人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖

(1)第四個(gè)月銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的百分比是_______；

(2)在圖中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量的折線(xiàn)；

(3)為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；

(4)經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量的平均水平相同，請(qǐng)你結(jié)合折線(xiàn)的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷(xiāo)哪個(gè)品牌的電視機(jī)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案