【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝，則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 2B. 45°＋C. 90°－D. 180°－3

【答案】A

【解析】

作∠MBA＝∠DBA,交CA延長線于M．由∠ABD＝∠ADB＝,∠BAC＝2,得∠CAD＝180°－4,易證△BAM≌△BAD,得∠M＝∠ADB＝,BM＝BD＝BC,設∠ACD＝x，則∠BDC＝x＋，故x＋(x＋)＝＋＋,解得x＝，故∠BDC＝2

作∠MBA＝∠DBA,交CA延長線于M．∠ABD＝∠ADB＝,∠BAC＝2,

∴∠CAD＝180°－4,

∴∠BAM＝180°－2,∠BAD＝180°－2,

∴△BAM≌△BAD,

∴∠M＝∠ADB＝,BM＝BD＝BC,

∴AB＝AM,

∴∠ABM＝∠M＝,

∴∠ACB＝∠M＝,

設∠ACD＝x，則∠BDC＝x＋，

由八字形得x＋(x＋)＝＋＋,

∴x＝，

∴∠BDC＝2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（�。�

A. ﹣1＜a≤0B. 0≤a＜1C. ﹣1＜a＜1D. ﹣2＜a＜2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下列證明：

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求證：DG∥BA．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）

∴EF∥AD（ ）

∴∠1=∠BAD（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ （等量代換）

∴DG∥BA．（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小新家、小華家和書店依次在東風大街同一側（忽略三者與東風大街的距離）．小新小華兩人同時各自從家出發(fā)沿東風大街勻速步行到書店買書，已知小新到達書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據圖象解決下列問題：

（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象

（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數(shù)關系式．

（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（習題回顧）（1）如下左圖，在中，平分平分，則_________．

（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于點，過點作，交于點．

（2）如上中間圖，求證：；

（3）如上右圖，外角的平分線與的延長線交于點．

①判斷與的位置關系，并說明理由；

②若，試說明：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，過點(l，0)作x軸的垂線．

(1)作出△ABC關于直線的軸對稱圖形△；

(2)直接寫出A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

(3)在△ABC內有一點P(m，n)，則點P關于直線的對稱點P1的坐標為(___，___)(結果用含m，n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．

（第22題）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°（不受燈臂伸縮的影響），由光源O射出的光線沿燈罩形成光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，

（1）求該臺燈照亮桌面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）
（2）若燈臂最長可伸長至60cm，不調整燈罩的角度，能否讓臺燈照亮桌面85cm的寬度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程為一元二次方程的是（ ）
A.ax2﹣bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）
B.x（x+3）=x2﹣1
C.x（x﹣2）=3
D.

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