Question

如圖，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求證：
（1）AB∥EF．
（2）AB∥ND．

Answer 1

分析：（1）求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）求出∠AEF，求出∠AEG，根據(jù)角平分線求出∠CEG，求出∠CEF=∠NCE=75°，根據(jù)平行線的判定推出EF∥ND即可．

解答：（1）證明：∵∠1=60°，∠2=60°，
∴∠2=∠1，
∴AB∥EF．

（2）證明：∵AB∥EF，∠MAE=45°，
∴∠AEF=∠MAE=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=45°+15°=60°，
∵EG平分∠AEC，
∴∠CEG=∠AEG=60°，
∴∠FEC=60°+15°=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠NCE=75°，
∴EF∥ND，
∵AB∥EF，
∴AB∥ND．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線和平行線的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生的推理能力．