Question

如圖，△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）．
（2）請選擇其中的一對三角形，說明其相似的理由．

Answer 1

考點：相似三角形的判定

專題：

分析：（1）根據(jù)有兩組對角對應相等的三角形相似可得出△ABC∽△ADE，再由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可得出△ABD∽△ACE；
（2）由（1）中可得對應線段成比例，又根據(jù)其對應角相等，即可判定其相似．

解答：（1）解：△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE；

（2）△ABD∽△ACE．
證明：由（1）知△ABC∽△ADE，
∴

AB

AD

=

AC

AE

，
∴AB×AE=AC×AD，
∴

AB

AC

=

AD

AE

，
∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．

點評：本題考查的是相似三角形的判定，熟記相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．