如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求證：∠ADB=∠FCE．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD與△FEC全等，進而得出∠ADB=∠FCE．

【解答】證明：∵BC=DE，

∴BC+CD=DE+CD，

即BD=CE，

在△ABD與△FEC中，

，

∴△ABD≌△FEC（SAS），

∴∠ADB=∠FCE．

【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)得出BD=CE，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答．


練習(xí)冊系列答案
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