【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　_________　．

【答案】60°.

【解析】

試題分析：可證明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根據(jù)∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分線可得∠BAO=40°，從而得出∠DAO=140°，根據(jù)AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，則∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°

試題解析：∵△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，

∴∠ACO=∠BCO，

在△COD和△COB中，

，

∴△COD≌△COB，

∴∠D=∠CBO，

∵∠BAC=80°，

∴∠BAD=100°，

∴∠BAO=40°，

∴∠DAO=140°，

∵AD=AO，

∴∠D=20°，

∴∠CBO=20°，

∴∠ABC=40°，

∴∠BCA=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（________）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一枚均勻的正四面體，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值．

(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；

(2)分別求出當(dāng)S=0和S<2時(shí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力。如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B，已知點(diǎn) C為一海港，且點(diǎn) C與直線 AB上兩點(diǎn)A,B的距離分別為300km和400km，又 AB=500km，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域。

（1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

B.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長(zhǎng)為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答下列各題.

(1)先化簡(jiǎn),再求值: ÷,其中x=+1.

(2)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.

(3)解不等式≤-1,并把解集表示在數(shù)軸上.

(4)解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

(5)解方程: +=4.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題10分）已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(－2,2),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q（0，4）

【1】（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式

【2】（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象

【3】（3）求出的面積

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案