Question

已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足x+y=4. 請(qǐng)先在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2x+1的圖象，該圖象與x軸交于點(diǎn)A，然后解答下列問(wèn)題：

（1）利用所畫(huà)圖象，求當(dāng)-1≤y≤3時(shí)x的取值范圍；
（2）若點(diǎn)P正好也在直線(xiàn)y=2x+1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OPA的面積為S，求S關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x 的函數(shù)解析式。

Answer 1

解：列表

x 0 -1 y 1 -1

（1）由圖象可得，當(dāng)y=-1時(shí)x=-1，當(dāng)y=3時(shí)x=1 ∴x的取值范圍為-1≤x≤1 （2）依題意得：          解得 所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3） （注：如果通過(guò)列表描點(diǎn)連線(xiàn)正確畫(huà)圖得出類(lèi)似給分） （3）依題意得：對(duì)于y=2x+1，令當(dāng)y=0得x= 點(diǎn)A坐標(biāo)為（，0） ∵點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)，且x+y=4 ∴x的取值范圍為0<x<4 △OPA的面積s=××== 即s關(guān)于點(diǎn)p的橫坐標(biāo)x的解析式s=