Question

如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，
（1）請寫出∠EOC的余角

 

；
（2）若∠BOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)余角的定義、性質(zhì)求得答案即可；
（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義可計(jì)算出∠AOC=180°-40°=140°，再根據(jù)角平分線的定義可計(jì)算出∠FOC=

1

2

×140°=70°，由垂直的定義得到∠EOB=90°，則∠EOF=90°-70°=20°．

解答：解：（1）∠EOC的余角有∠BOC、∠AOD；

（2）∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠FOC=

1

2

×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOF=90°-70°=20°．
故答案為：∠BOC、∠AOD．

點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角：若兩個角的和為90°，那么這兩個互余；若兩個角的和為180°，那么這兩個互補(bǔ)．也考查了角平分線的定義．