【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，△BCE的周長(zhǎng)為8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的長(zhǎng)．

【答案】AB=5cm，BC=3cm.

【解析】試題分析：根據(jù)△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB可知，AE=BE，根據(jù)△BCE的周長(zhǎng)為8cm可求出BC+AC的長(zhǎng)，再根據(jù)AC﹣BC=2cm即可求解．

試題解析：解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，∴AE=BE，∵△BCE的周長(zhǎng)為8cm，即BE+CE+BC=8cm，∴AC+BC=8cm…①，∵AC﹣BC=2cm…②，①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；

①﹣②得，2BC=6cm，BC=3cm．

故AB=5cm，BC=3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊分別為2和6，且第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解決下面問(wèn)題：

如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且，BE與CD相交于點(diǎn)O，探究BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小新同學(xué)是這樣思考的：

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，有這樣的經(jīng)驗(yàn)：假如△ABC是等腰三角形，那么在給定一組對(duì)應(yīng)條件，如圖a，BE，CD分別是兩底角的平分線（或者如圖b，BE，CD分別是兩條腰的高線，或者如圖c，BE，CD分別是兩條腰的中線）時(shí)，依據(jù)圖形的軸對(duì)稱性，利用全等三角形和等腰三角形的有關(guān)知識(shí)就可證得更多相等的線段或相等的角.這個(gè)問(wèn)題也許可以通過(guò)添加輔助線構(gòu)造軸對(duì)稱圖形來(lái)解決．

圖a 圖b 圖c

請(qǐng)參考小新同學(xué)的思路，解決上面這個(gè)問(wèn)題．.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）

A. 三條角平分線的交點(diǎn)

B. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

C. 三條高的交點(diǎn)

D. 三條中線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.3a+2b=5ab
B.aa4=a4
C.a6÷a2=a3
D.（﹣a3b）2=a6b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的大小；

（2）若CD=3，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是－3，且點(diǎn)P到x軸的距離為5， 則P的坐標(biāo)是（ ）

A. （5，－3）或（－5，－3）B. （－3，5）或（－3，－5）

C. （－3，5）D. （－3，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）加長(zhǎng)或縮短．設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為cm，雙層部分的長(zhǎng)度為cm，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格（填括號(hào)），并直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；

單層部分的長(zhǎng)度（cm）

…

4

6

8

10

…

150

雙層部分的長(zhǎng)度（cm）

…

73

72

71

（ ）

…

（ ）

（2）根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長(zhǎng)度為120cm時(shí)，背起來(lái)正合適，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)挎帶的長(zhǎng)度為cm，求的取值范圍．

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