【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的大�。�

（2）若CD=3，求DF的長(zhǎng)．

【答案】（1）30°；（2）6.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；

（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．

試題解析：解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形，∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果梯形兩底的長(zhǎng)分別為3.6和6，高的長(zhǎng)為0.3，那么它的兩腰延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到較短底邊的距離為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如果出售一個(gè)商品，獲利記為正，則－20元表示。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，△BCE的周長(zhǎng)為8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的長(zhǎng)．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線．

（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)．

（2）試問∠DAE與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD，∠DBC=∠DCB，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.

其中正確的結(jié)論有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形不是立體圖形的是（　　）
A.球
B.圓柱
C.圓錐
D.圓

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