Question

利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程5x²+4x-2=0的近似根．

Answer 1

考點：圖象法求一元二次方程的近似根

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，可得函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標就是相應(yīng)的方程的解．

解答：解：方程5x²+4x-2=0根是函數(shù)y=5x²+4x-2與x軸交點的橫坐標．
作出二次函數(shù)y=5x²+4x-2的圖象，如圖所示，
由圖象可知方程有兩個根，一個在-2和-1之間，另一個在0和1之間．
先求-2和-1之間的根，
當(dāng)x=-1.1時，y=-0.35；當(dāng)x=-1.2時，y=0.4；
因此，x=-1.15是方程的一個近似根，
同理，x=0.35是方程的另一個近似根．
故一元二次方程5x²+4x-2=0的近似根為x=-1.15或0.35．

點評：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標是相應(yīng)的一元二次方程的解．