Question

已知：如圖，△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是

 

；
（2）△A₁B₁C₁的面積是

 

平方單位．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專(zhuān)題：

分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出即可；
（2）利用梯形面積減去周?chē)�三角形面積求出△A₁B₁C₁的面積．

解答： 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（1，0）；
故答案為：（1，0）；

（2））△A₁B₁C₁的面積是：

1

2

（2+4）×6-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．