【題目】綜合與探究：

如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線，平移后的拋物線與軸分別交于,兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn).

（1）請(qǐng)你直接寫出拋物線的解析式；（寫出頂點(diǎn)式即可）

（2）求出,,三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上存在一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2），，；（3）.

【解析】

（1）可根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答.

（2）令x=0即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，令y=0即可得到點(diǎn)B,A的坐標(biāo)

（3）有圖像可知的對(duì)稱軸，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；由圖像得出的坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，代入數(shù)值，即可得出直線的解析式，就可以得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：（1）二次函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得，，

再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得

故答案為：.

（2）由拋物線的圖象可知，

.

當(dāng)時(shí)，，

解得：，.

，.

（3）由拋物線的圖象可知，

其對(duì)稱軸的為直線，

將代入拋物線，可得

.

由拋物線的圖象可知，

點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸軸的對(duì)稱點(diǎn)為.

設(shè)直線的解析式為，

解得：

直線直線的解析式為

與軸交點(diǎn)即為點(diǎn)，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)福利彩票“3D單選”，每期中獎(jiǎng)號(hào)碼是從000，001，002，．．．，999中隨機(jī)搖出1個(gè)，中獎(jiǎng)金額為1000元，每注購(gòu)買價(jià)格2元（只選1個(gè)號(hào)碼，如518），回答下列問(wèn)題：

（1）若某人買1注，則他中獎(jiǎng)是_____事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中獎(jiǎng)概率是______；

（2）若某人把所有號(hào)碼各買1注，則他中獎(jiǎng)是______事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中獎(jiǎng)概率是_______，此時(shí)他賠_______元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹(shù)高_____________米(結(jié)果保留根號(hào))．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A.“概率為0．0001的事件”是不可能事件

B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

C.“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件

D.“任意畫出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于G，E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)

（1）如圖1，BE交⊙O于點(diǎn)F，求證：∠EFC＝∠BFD；

（2）如圖2，當(dāng)CD也是直徑，EF切⊙O于F，連接DF．若tan∠D＝，求sin∠E的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一交點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖象；利用圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，？

（3）若點(diǎn)在拋物線的圖像上，且點(diǎn)到軸距離小于3，則的取值范圍為 ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是直角△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下：在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖（1），射線AM∥射線BN，AB是它們的公垂線，點(diǎn)D、C分別在AM、BN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合、點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合），E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、B不重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持DE⊥EC．

（1）求證：△ADE∽△BEC；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD+BC=CD；

（3）當(dāng) AD+DE=AB=時(shí)．設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>BEC的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長(zhǎng)；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案