Question

已知A、B兩地的路程為240千米，某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂，現(xiàn)有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時間）的函數(shù)圖象，如圖．

運輸工具	運輸費單價 元/噸•千米	冷藏費單價 元/噸•小時	固定費用 元/次
汽車	2	5	200
火車	1.6	5	2280

（1）汽車的速度為

 

千米/時，火車的速度為

 

千米/時；
（2）設每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y_汽（元）和y_火（元），分別求y_汽、y_火與　x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍），及x為何值時，y_汽＞y_火？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）由函數(shù)圖象根據(jù)速度=路程÷時間就可以得出結論；
（2）根據(jù)運輸總運費=運費+冷藏費+固定費用就可以求出y_汽、y_火與x的函數(shù)關系式，由關系式建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
汽車的速度為：120÷2=60千米/時，
火車的速度為：200÷2=100千米/時，
故答案為：60，100；
（2）由題意，得
汽車到達B地的時間為：240÷60=4小時，
火車到達B地的時間為：240÷100=2.4小時．
∴y_汽=240×2x+4×5x+200=500x+200
y_火=240×1.6x+2.4×5x+280=396x+2280．
∵y_汽＞y_火？，
∴500x+200＞396x+2280，
解得：x＞520．
∴x＞520時，y_汽＞y_火．

點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關系的運用，一次函數(shù)的運用，一元一次不等式的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．