如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE= 2 ．

2

【解析】

試題分析：連結(jié)FD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)由△ABC為等邊三角形得到AC=AB=6，∠A=60°，再根據(jù)點(diǎn)D、E、F分別是等邊△ABC三邊的中點(diǎn)，則AD=BD=AF=3，DP=2，EF為△ABC的中位線，于是可判斷△ADF為等邊三角形，得到∠FDA=60°，利用三角形中位線的性質(zhì)得EF∥AB，EF=AB=3，根據(jù)平行線性質(zhì)得∠1+∠3=60°；又由于△PQF為等邊三角形，則∠2+∠3=60°，F(xiàn)P=FQ，所以∠1=∠2，然后根據(jù)“SAS”判斷△FDP≌△FEQ，所以DF=QE=2．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（ ）．

A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對(duì)

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已知： ， ，求代數(shù)式的值．

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下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）

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（本題10分）利民商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:

信息1：按零售單價(jià)購(gòu)買(mǎi)甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元；

信息2:甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．

信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買(mǎi)甲商品3件和乙商品2件

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?

（2）該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷(xiāo)售100件．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

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正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的邊心距為_(kāi)______．

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如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

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已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，則＋＋的值為 ．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，0）和點(diǎn)B,其中點(diǎn)B在第一象限，且OA=OB，tan∠BAO=

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）求二次函數(shù)的解析式。

（3）過(guò)點(diǎn)B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為C，連結(jié)AC，如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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