(本題10分)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:
信息1:按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件,共付了19元.商品的進(jìn)貨單價之和是5元;
信息2:甲商品零售單價比進(jìn)貨單價多1元,乙商品零售單價比進(jìn)貨單價的2倍少1元.
信息3:按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元?
(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元,這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤,商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時,才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大?每天的最大利潤是多少?
(1)甲商品的進(jìn)貨單價是2元,乙商品的進(jìn)貨單價是3元;
(2)m=0.55時,s有最大值,最大值為1705.
【解析】
試題分析:(1) 根據(jù)圖上信息可以得出甲乙商品之間價格之間的等量關(guān)系,即可得出方程組求出即可;
(2)根據(jù)降價后甲乙每天分別賣出:500+100×件,300+100×件,每件降價后每件利潤分別為:(1-m)元,(2-m)元;即可得出總利潤,利用二次函數(shù)最值求出即可.
試題解析:(1)設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價是x元,乙商品的進(jìn)貨單價是y元.由題意得
解得
答:甲商品的進(jìn)貨單價是2元,乙商品的進(jìn)貨單價是3元.
由題意知甲種商品每件獲取的利潤為1元,乙種商品每件獲取的
利潤為2元, 設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為s元,
則s=(1-m)(500+100×)+(2-m)(300+100×)
即 s=-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.
∵-2000<0∴當(dāng)m=0.55時,s有最大值,最大值為1705
答:當(dāng)m定為0.55元時,商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大,每天的最大利潤是1705元.
考點:二次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省黃石市八年級9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1∶2∶3∶4,那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D=________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市順義區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了進(jìn)一步落實“節(jié)能減排”措施,冬季供暖來臨前,某單位決定對9000平方米的“外墻保溫”工程進(jìn)行招標(biāo),現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與投標(biāo),比較這兩個工程隊的標(biāo)書發(fā)現(xiàn):乙隊每天完成的工程量是甲隊的1.5倍,這樣乙隊單獨干比甲隊單獨干能提前15天完成任務(wù).問甲隊每天完成多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市順義區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知:,則的值為( )
A. B.1 C.-1 D.-5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市順義區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若代數(shù)式 有意義,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)九年級上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,△ABC和△FPQ均是等邊三角形,點D、E、F分別是△ABC三邊的中點,點P在AB邊上,連接EF、QE.若AB=6,PB=1,則QE= 2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)九年級上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,AB∥CD∥EF,AD = 4,BC=DF=38cm,則CE的長 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省富陽市七年級1月單元問卷數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題8分)已知是方程的根,求代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列結(jié)論正確的是
A.有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等
B.一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
C.兩個等邊三角形全等
D.頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
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