Question

【題目】閱讀下面材料
【材料一】按一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，記作：{an}（n屬于正整數(shù)）．?dāng)?shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第l項
（通常也叫做首項），記作：al；排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，記作：a2；…；排在第打位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項，記作：an ．
【材料二】如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示．
例如：數(shù)列l(wèi)0，l5，20，25是等差數(shù)列．
如果數(shù)列al ， a2 ， a3 ， …，an ， …是等差數(shù)列，那么a2﹣al=d，a3﹣a2=d，…，
an﹣an﹣l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
根據(jù)上述材料，解答問題
（1）下列數(shù)列屬于等差數(shù)列的是 （只填序號）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
①al=1，a2=4，a3=7，…．則al0= ．
②首項a1=23，公差d=2，則an= ．
（3）已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=﹣10．求an ．

Answer 1

【答案】
（1）①③
（2）28；2n+21
（3）

解：∵等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，

∴

解得，a1=1，d=﹣1，

∴an=1+（n﹣1）×（﹣1）=﹣n+2．

【解析】解：（1）在①中后面的數(shù)都比前面的數(shù)大1，故是等差數(shù)列，
在②中前五個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差為2，而第六個和第五個的差值是1，故不是等差數(shù)列，
在③中，后面的數(shù)都比前面的數(shù)的差值都是0，故是等差數(shù)列，
所以答案是：①③；
2）①∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2﹣a1=4﹣1=3=d，
∴a10=1+（10﹣1）×3=1+9×3=28，
②∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1=23，公差d=2，
∴an=23+（n﹣1）×2=2n+21，
所以答案是：①28；②2n+21；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，需要了解在沒有括號的不同級運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減才能得出正確答案．